Voici un manuel d'un type nouveau, qui couvre les quatre années du collège en France (degrés 6 à 9 en Suisse romande) et aborde l'ensemble de la discipline pour ces niveaux. L'ouvrage comprend cinq parties : les bases, le fil rouge, les points clés, les fiches pratiques et le dico, que l'auteur décrit ainsi, dans son avant propos :

... Mais, ce qui est le plus fabuleux, c'est le plaisir qu'on prend à en faire ...
Finalement, les mathématiques vous invitent à une véritable culture, à la fois nécessaire, utile et agréable...

Nous souhaitons que ce livre vous accompagne dans cet esprit tout au long de votre scolarité, comme un ouvrage de référence, toujours proche de vous. Selon les périodes et selon les besoins, vous en étudierez les différentes parties :

• Vous lirez le Fil rouge une fois, deux fois ou trois fois ... Ce n'est pas un cours et vous le lirez à différentes profondeurs selon votre âge. Nous avons voulu vous y dire ce que sont les mathématiques, comment elles fonctionnent, comment on les lit et on les écrit, tout en insistant sur trois domaines :
  • les nombres et leurs fantastiques propriétés,
  • la proportionnalité et le calcul linéaire, dont la présence et les applications semblent si universelles,
  • les transformations géométriques et leurs si merveilleuses combinaisons.
• Les Bases contiennent ce que vous pourriez connaître à l'entrée au collège et vraiment bien savoir à la fin de la sixième.
• Les Points clés vous apportent, ou vous rappellent, les savoirs et les savoir-faire du collège. Mais vous y trouverez aussi des exercices (des "défis"), tout comme dans le dictionnaire (tous les exercices sont corrigés).
• Les Fiches pratiques font le point sur les méthodes de base en ouvrant les mathématiques sur l'extérieur.

Laissez-vous prendre au jeu! Vous aiderez les maths.

Les trois exemples suivants donnent une idée du langage utilisé dans l'ouvrage et du niveau des connaissances présentées.

1. Dans les Points-clé: Fonction ou machine ?

Une fonction est une espèce de "machine"; à l'entrée on lui donne un ou des produits (dans notre cas il s'agit de nombres). Et à la sortie elle restitue un objet (dans notre cas, c'est aussi un nombre, appelé "image")."

2. Dans le fil rouge :

En cinq petites pages, comprenant une dizaine de figures très suggestives, on découvre ce qu'est un pavage, "comment le regarder", "quelles sont les isométries qui le laissent globalement invariant". On apprend aussi que les " clés d'assemblage des pavés" permettent d'en "reconnaître 17 familles, ni plus, ni moins", qui ont chacune un représentant sur les murs de l'Alhambra de Grenade. On fait finalement connaissance avec la famille R2, dans laquelle il n'y a que des translations et des symétries centrales et on apprend à construire des pavés aux motifs d'oiseaux, par la méthode dite de "l'enveloppe".

3. Un des nombreux "défis" des fiches pratiques, au chapitre du théorème de Thalès: "Sur cette figure, sauriez-vous dire si le rectangle EFGC est un carré ?"

L'ouvrage peut paraître un peu ambitieux au niveau de certaines notions mathématiques. Les "Bases" en particulier, présentées comme "ce qu'un élève devrait savoir à l'entrée en sixième" (11 ans), nous paraissent plutôt se rapporter aux connaissances qu'on souhaite bien construites à 12 ans, voire 13 ans.

Mais, à cette petite réserve près, MATHEMATIQUES COLLEGE, nous paraît constituer une référence solide pour un élève de l'école secondaire, pour un adulte qui souhaiterait rafraîchir ses connaissances et même pour un maître de mathématiques à la recherche d'ouvertures. Car l'ouvrage n'est pas un "manuel" comme les autres, c'est plutôt un outil de promotion par lequel A. Deledicq fait découvrir au lecteur les mathématiques dans leurs dimensions scientifique, évidemment, mais aussi culturelle, esthétique et ludique.